Диференциални уравнения - 2017/2018

На 19.04.2018 г. (четвъртък) от 11:00 часа в каб. 443 ще се проведе извънреден изпит. Заповядайте! 

За консултация - на 12.04.2018 г. (четвъртък), от 11:00 часа в каб. 443, или на 17.04.2018 г. (вторник), от 10:30 часа в каб. 443.

Конспект

1. Основни понятия. Приложение на диференциалните уравнения. Геометрично тълкуване на решенията на уравнението y’=f (x,y).
2. Диференциални уравнения от първи ред, решени относно производната: с  разделящи се променливи, хомогенни, линейни, уравнения на Бернули.
3. Точни диференциални уравнения.  Интегриращ множител.
4. Диференциални уравнения от първи ред, нерешени относно производната. Уравнения на Лагранж и Клеро.
5. Линейни диференциални уравнения от n-ти ред. Детерминанта на Вронски. Фундаментална система от решения. Метод на Лагранж.
6. Линейни диференциални уравнения от n-ти ред с постоянни коефициенти. Конструиране на фундаментална система от решения. Отделяне на реални решения. Квазиполиноми.
7. Линейни системи. Детерминанта на Вронски. Фундаментална система от решения. Метод на Лагранж.
8. Линейни системи с постоянни коефициенти. Конструиране на фундаментална система от решения.
9. Линейни и квазилинейни частни диференциални уравнения от първи ред. Задача на Коши.

Литература

1. Т. Генчев,　Обикновени диференциални уравнения, София, 1991.
2. Д. Байнов, Н. Казакова, Обикновени диференциални уравнения, ПУ “Паисий Хилендарски”, 1987.
3. А. Ф. Филипов, Сборник задач по дифференциальным уравнениям, Москва, 1973.
4. А. Захариев, К. Митов, Ръководство за решаване на задачи по обикновени диференциални уравнения, ПУ “Паисий Хилендарски”, 1988.
5. Differential Equation Solving with DSolve, Wolfram Mathematica Tutorial Collection, Wolfram Research, 2008. 
6. M. L. Abell, J. P. Braselton, Differential Equations with Mathematica, Academic Press, 1993.
7. С. Гочева-Илиева, Система Mathematica

Оценяване

• През триместъра ще бъдат зададени две индивидуални курсови работи (върху задачи) и ще се проведат две контролни работи (върху задачи и теория), съответно върху въпроси 1-4 и 5-9 от конспекта. 
• Всяка курсова работа се оценява с най-много 10 точки, а при успешна защита от студента - с най-много 15 точки. Курсовите работи се предават в деня на съответната контролна работа и за тях няма поправка.
• Всяка контролна работа се оценява с най-много 20 точки.
• На всеки от изпитите през редовната, поправителната и ликвидационната сесия, студентът може да се яви за повишаване на точките както само на едната, така и на двете контролни работи. Единствено на изпита през ликвидационната сесия, студентът може да предпочете да се зачете само представянето му в деня на изпита (без точките от курсовите работи). 
• Оформянето на крайната оценка става по следната скала:

Учебни материали

Резултати от курсови и контролни работи