Диференциални уравнения - 2020/2021
Обучението по дисциплината Диференциални уравнения ще се провежда дистанционно. Учебни материали, линк за лекциите и упражненията в Google Meet, както и друга информация ще се публикуват в Google Classroom с код g4mab2n. За двете платформи използвайте само имейл адрес, завършващ на @uni-plovdiv.bg (ако нямате такъв, създайте го ТУК).
Конспект
- Основни понятия. Приложение на диференциалните уравнения. Геометрично тълкуване на решенията на уравнението y’=f (x,y).
- Диференциални уравнения от първи ред, решени относно производната: с разделящи се променливи, хомогенни, линейни, уравнения на Бернули.
- Точни диференциални уравнения. Интегриращ множител.
- Диференциални уравнения от първи ред, нерешени относно производната. Уравнения на Лагранж и Клеро.
- Линейни диференциални уравнения от n-ти ред. Детерминанта на Вронски. Фундаментална система от решения. Метод на Лагранж.
- Линейни диференциални уравнения от n-ти ред с постоянни коефициенти. Конструиране на фундаментална система от решения. Отделяне на реални решения. Квазиполиноми.
- Линейни системи. Детерминанта на Вронски. Фундаментална система от решения. Метод на Лагранж.
- Линейни системи с постоянни коефициенти. Конструиране на фундаментална система от решения.
Литература
- Т. Генчев, Обикновени диференциални уравнения, София, 1991.
- Д. Байнов, Н. Казакова, Обикновени диференциални уравнения, ПУ “Паисий Хилендарски”, 1987.
- А. Ф. Филипов, Сборник задач по дифференциальным уравнениям, Москва, 1973.
- А. Захариев, К. Митов, Ръководство за решаване на задачи по обикновени диференциални уравнения, ПУ “Паисий Хилендарски”, 1988.
- Differential Equation Solving with DSolve, Wolfram Mathematica Tutorial Collection, Wolfram Research, 2008.
- M. L. Abell, J. P. Braselton, Differential Equations with Mathematica, 3rd edition, Elsevier Academic Press, 2004.
- Сн. Гочева-Илиева, Въведение в система Mathematica.
Учебни материали
Резултати от курсови и контролни работи