Модели на реални процеси - 2016/2017
Конспект
-
Основни понятия. Приложение на диференциалните уравнения. Геометрично тълкуване на решенията на уравнението y’=f (x,y).
-
Диференциални уравнения от първи ред, решени относно производната: с разделящи се променливи, хомогенни, линейни, уравнения на Бернули.
-
Точни диференциални уравнения.
-
Диференциални уравнения от първи ред, нерешени относно производната. Уравнения на Лагранж и Клеро.
-
Линейни диференциални уравнения от n-ти ред. Детерминанта на Вронски. Фундаментална система от решения. Метод на Лагранж.
-
Линейни диференциални уравнения от n-ти ред с постоянни коефициенти. Конструиране на фундаментална система от решения. Отделяне на реални решения. Квазиполиноми.
-
Линейни системи. Детерминанта на Вронски. Фундаментална система от решения. Метод на Лагранж.
-
Линейни системи с постоянни коефициенти. Конструиране на фундаментална система от решения.
Литература
-
Т. Генчев, Обикновени диференциални уравнения, София, 1991.
-
Д. Байнов, Н. Казакова, Обикновени диференциални уравнения, ПУ “Паисий Хилендарски”, 1987.
-
А. Ф. Филипов, Сборник задач по дифференциальным уравнениям, Москва, 1973.
-
А. Захариев, К. Митов, Ръководство за решаване на задачи по обикновени диференциални уравнения, ПУ “Паисий Хилендарски”, 1988.
-
Differential Equation Solving with DSolve, Wolfram Mathematica Tutorial Collection, Wolfram Research, 2008.
-
M. L. Abell, J. P. Braselton, Differential Equations with Mathematica, Academic Press, 1993.
-
С. Гочева-Илиева, Система Mathematica
Оценяване
-
Съгласно учебния план на специалност Информатика, формата на оценяване е текуща оценка. В последния ден на занятията ще се проведе контролна работа върху разгледаните задачи, като оценката от контролната работа се явява и оценка по дисциплината Модели на реални процеси.