Модели на реални процеси - 2019/2020 - задочно обучение

Важно съобщение! 

На 27.06.2020 г. (събота) от 10:00 часа в Google Meet: https://meet.google.com/ozj-jgmi-cie ще се проведе изпит по Модели на реални процеси. Моля, пишете ми на t.peneva@gmail.com до 25.06.2020 г. да заявите участие в изпита. 

Конспект

1. Основни понятия. Приложение на диференциалните уравнения. Геометрично тълкуване на решенията на уравнението y’=f (x,y).
2. Диференциални уравнения от първи ред, решени относно производната: с  разделящи се променливи, хомогенни, линейни, уравнения на Бернули.
3. Точни диференциални уравнения. 
4. Диференциални уравнения от първи ред, нерешени относно производната. Уравнения на Лагранж и Клеро.
5. Линейни диференциални уравнения от n-ти ред. Детерминанта на Вронски. Фундаментална система от решения. Метод на Лагранж.
6. Линейни диференциални уравнения от n-ти ред с постоянни коефициенти. Конструиране на фундаментална система от решения. Отделяне на реални решения. Квазиполиноми.
7. Линейни системи. Детерминанта на Вронски. Фундаментална система от решения. Метод на Лагранж.
8. Линейни системи с постоянни коефициенти. Конструиране на фундаментална система от решения.

Литература

1. Т. Генчев, Обикновени диференциални уравнения, София, 1991.
2. Д. Байнов, Н. Казакова, Обикновени диференциални уравнения, ПУ “Паисий Хилендарски”, 1987.
3. А. Ф. Филипов, Сборник задач по дифференциальным уравнениям, Москва, 1973.
4. А. Захариев, К. Митов, Ръководство за решаване на задачи по обикновени диференциални уравнения, ПУ “Паисий Хилендарски”, 1988.
5. Differential Equation Solving with DSolve, Wolfram Mathematica Tutorial Collection, Wolfram Research, 2008. 
6. M. L. Abell, J. P. Braselton, Differential Equations with Mathematica, Academic Press, 1993.
7. Сн. Гочева-Илиева, Въведение в система Mathematica, Европейска виртуална лаборатория по математика.
8. Сн. Гочева-Илиева, Система Mathematica, Европейска виртуална лаборатория по математика.

Оценяване

• Съгласно учебния план на специалност Информатика, формата на оценяване е текуща оценка. В последния ден на занятията ще се проведе контролна работа върху разгледаните задачи, като оценката от контролната работа се явява и оценка по дисциплината Модели на реални процеси.
• В Учебни материали ще бъдат публикувани задачи за курсова работа, която има за цел да подпомогне подготовката на студентите. Всеки студент решава толкова задачи, колкото може (поне една е задължителна). Решената курсова работа може да се използва като помощен материал по време на контролната работа и изпитите и се предава на преподавателя заедно с изпитните материали. 

Учебни материали

Резултати от изпити