Модели на реални процеси - 2020/2021

Обучението по Модели на реални процеси ще се провежда дистанционно. Учебни материали, линк за лекциите и упражненията в Google Meet, както и друга информация ще се публикуват в Google Classroom с код jh4g5wp.

За двете платформи използвайте само имейл адрес, завършващ на @uni-plovdiv.bg (ако нямате такъв, създайте го ТУК). 

Конспект

1. Основни понятия. Приложение на диференциалните уравнения. Геометрично тълкуване на решенията на уравнението y’=f (x,y).
2. Диференциални уравнения от първи ред, решени относно производната: с  разделящи се променливи, хомогенни, линейни, уравнения на Бернули.
3. Точни диференциални уравнения. Интегриращ множител.
4. Диференциални уравнения от първи ред, нерешени относно производната. Уравнения на Лагранж и Клеро.
5. Линейни диференциални уравнения от n-ти ред. Детерминанта на Вронски. Фундаментална система от решения. Метод на Лагранж.
6. Линейни диференциални уравнения от n-ти ред с постоянни коефициенти. Конструиране на фундаментална система от решения. Отделяне на реални решения. Квазиполиноми.
7. Линейни системи. Детерминанта на Вронски. Фундаментална система от решения. Метод на Лагранж.
8. Линейни системи с постоянни коефициенти. Конструиране на фундаментална система от решения.

Литература

1. Т. Генчев,　Обикновени диференциални уравнения, София, 1991.
2. Д. Байнов, Н. Казакова, Обикновени диференциални уравнения, ПУ “Паисий Хилендарски”, 1987.
3. А. Ф. Филипов, Сборник задач по дифференциальным уравнениям, Москва, 1973.
4. А. Захариев, К. Митов, Ръководство за решаване на задачи по обикновени диференциални уравнения, ПУ “Паисий Хилендарски”, 1988.
5. Differential Equation Solving with DSolve, Wolfram Mathematica Tutorial Collection, Wolfram Research, 2008. 
6. M. L. Abell, J. P. Braselton, Differential Equations with Mathematica, 3rd edition, Elsevier Academic Press, 2004.
7. Сн. Гочева-Илиева, Въведение в система Mathematica, Европейска виртуална лаборатория по математика, ПУ “Паисий Хилендарски”. 
8. Сн. Гочева-Илиева, Система Mathematica, Европейска виртуална лаборатория по математика, ПУ “Паисий Хилендарски”.

Учебни материали

Резултати от курсови и контролни работи