Обучението по тази дисциплина по програма трябва да бъде присъствено, но заради извънредната епидемична обстановка, студентите ще имат възможност да учат и дистанционно с помощта на видео лекции и упражнения, които ще бъдат публикувани в Google classroom с код k3zfryn.
За регистрация използвайте само личния си имейл адрес, завършващ на @uni-plovdiv.bg (ако нямате такъв адрес, създайте го ТУК).
Обръщам внимание, че когато сте в залата, ще очаквам правилно поставени маски на лицето през цялото време.
Kонспект
-
Основни понятия. Приложение на диференциалните уравнения. Геометрично тълкуване на решенията на уравнението y’=f (x,y).
-
Диференциални уравнения от първи ред, решени относно производната: с разделящи се променливи, хомогенни, линейни, уравнения на Бернули.
-
Точни диференциални уравнения (уравнения в пълни диференциални).
-
Диференциални уравнения от първи ред, нерешени относно производната. Уравнения на Лагранж и Клеро.
-
Линейни диференциални уравнения от n-ти ред. Детерминанта на Вронски. Фундаментална система от решения. Метод на Лагранж.
-
Линейни диференциални уравнения от n-ти ред с постоянни коефициенти. Конструиране на фундаментална система от решения. Отделяне на реални решения. Квазиполиноми.
-
Линейни системи. Детерминанта на Вронски. Фундаментална система от решения. Метод на Лагранж.
-
Линейни системи с постоянни коефициенти. Конструиране на фундаментална система от решения.
Литература
-
Т. Генчев, Обикновени диференциални уравнения, София, 1991.
-
Д. Байнов, Н. Казакова, Обикновени диференциални уравнения, ПУ “Паисий Хилендарски”, 1987.
-
А. Ф. Филипов, Сборник задач по дифференциальным уравнениям, Москва, 1973.
-
А. Захариев, К. Митов, Ръководство за решаване на задачи по обикновени диференциални уравнения, ПУ “Паисий Хилендарски”, 1988.
-
Differential Equation Solving with DSolve, Wolfram Mathematica Tutorial Collection, Wolfram Research, 2008.
-
M. L. Abell, J. P. Braselton, Differential Equations with Mathematica, Academic Press, 1993.
-
Сн. Гочева-Илиева, Въведение в система Mathematica, Европейска виртуална лаборатория по математика.